نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسندگان
1 دانشیار آمار حیاتی گروه آمار زیستی، مرکز تحقیقات علوم بهداشتی دانشکده بهداشت، دانشگاه علوم پزشکی مشهد
2 دانشجوی کارشناسی ارشد آمار حیاتی، دانشکده بهداشت، دانشگاه علوم پزشکی مشهد
3 استادیار گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد
4 استادیار گروه بیماریهای دهان، فک و صورت، دانشکده دندانپزشکی، دانشگاه علوم پزشکی مشهد
چکیده
کلیدواژهها
عنوان مقاله [English]
نویسندگان [English]
Introduction: In medical research, longitudinal studies are widely used to describe the disease process and effectiveness of treatment. In these studies individual outcomes are recorded in different sections. Many of the medical findings are characterized by ordinal scale. Because of the relationship between ordinal responses and the structure of longitudinal studies, special statistical methods are used. In this paper, we describe and compare different statistical methods, and recommend the most appropriate method to analyze the effect of drug therapy for psychologically disturbed patients with oral lichen planus..
Materials & Methods:In this study, the data of a clinical trial on 45 patients with oral lichen planus conducted in Mashhad Dental School was used. The outcome was defined as an ordinal scale using cumulative logit link function. Data was analyzed by fixed and random effects model.
Results: The results showed that random effect models were more accurate than the fixed effects model. Time and mental disorder showed significant effects on both the random effects model and fixed effects model. Treatment had no significant effect on random effects model; while it exhibited a significant effect on the fixed effects model.
Conclusion: To analyze longitudinal ordinal data, random effects model is recommended rather than fixed effect model.
کلیدواژهها [English]
مقدمه
در بسیاری از تحقیقات علوم پزشکی، برای بررسی سیر و تأثیر روشهای درمانی مختلف، پزشک بیمار را در طول زمان و به طور مکرر مورد معاینه قرار میدهد. مشاهدات حاصل، اندازهگیری مکرر[1] نام دارد. موقعیتهایی[2] که اندازهگیری صورت میگیرد لزوماً زمان نیستند. دادههای مکرری که، در آن، موقعیتهای تکرار مشاهدات، نقاط زمانی هستند، دادههای طولی[3] و مطالعات از این نوع را مطالعات طولی[4] مینامند. این نوع مطالعات نه تنها قادر هستند اثر مداخله را روی متغیر پاسخ تعیین کنند، بلکه اثر زمان و اثر متقابل زمان-مداخله را نیز تعیین میکنند.(1)
مدلهای خطی تعمیم یافته با اثرات آمیخته [5](GLMM) دستهای از پرکاربردترین مدلهایی هستند که در عرصه تحلیل مطالعات طولی از آنها استفاده میشود. این دسته از مدلها با اضافه کردن یک اثر تصادفی به مدل خطی تعمیم یافته تولید میشوند.(3و2)این مدل برای اولین بار توسط Wedderburn و Nelder (1972) به عنوان تعمیمی از مدل خطی معرفی شد.(4) پس از آن توضیحات جامعتر توسط McCllagh و Nelder (1989) با اضافه کردن اثر تصادفی نرمال به مدل خطی بیان شد.(5)
در این مقاله سعی داریم ضمن مقایسه مدلهای اثر تصادفی و ثابت برای پاسخهای رتبهای مکرر، به تحلیل پاسخهایی در ارتباط با تأثیر درمان دارویی اختلالات روانی بر بهبود بیماری لیکن پلان دهانی، بپردازیم. تا با تحلیل توانمند درباره وجود ارتباط این بیماری و اختلالات روانی تصمیمگیری کنیم.
مواد و روشها
مدل آماری در مطالعات طولی: مطالعات طولی دستهای از مطالعات دارای اندازههای تکراری هستند، به طوری که از یک فرد خاص در زمانهای مختلف اندازهگیریهای متعددی انجام میگیرد.(1) هدف ابتدایی در یک مطالعه طولی بررسی تغییرات متغیر پاسخ در طول زمان و فاکتورهای مؤثر بر آن است. زمانی که درباره یک مطالعه طولی صحبت میکنیم، دو دسته تغییرات اهمیت پیدا میکنند. یکی تغییرات هر بیمار خاص به تنهایی در طول زمان، که بررسی آن تنها از طریق یک تحلیل طولی امکانپذیر است و دیگری تغییرات بین بیماران میباشد.(6) مدلهای خطی تعمیم یافته با اثرات آمیخته ترکیبی از مدلهای خطی تعمیم یافته با اثرتصادفی نرمال در ساختار پیشگوی خطی است که شامل خانواده توانمندی از مدلها است که کاربردهای فراوانی در علوم مختلف دارد.(8و7) برای مثال Agresti در سال 2000 در یک مطالعه بر روی دادههای علوم اجتماعی، به تحلیل دادههای دو حالته با همین روش پرداخت.(9) اسماعیلی و همکاران در سال 1381 این مدل را برای پاسخهای دوحالتی طولی به روش بیزی بکار بردند.(10) برای مشاهده مثالهای بیشتر میتوان به مراجع(11و7) مراجعه کرد.
اما تحلیل دادههای رتبهای برای نخستین بار توسط McCullagh در سال 1980 با معرفی رگرسیون لوجستیک رتبهای برای اثرات ثابت مطرح شد.(12) فرض میکنیم بردار پاسخها باشد در این صورت میتوان مدل آمیخته را به صورت زیر تعریف کرد:
که در آن X ماتریس طرح برای اثرات ثابت و Z ماتریس طرح برای اثرات تصادفی و α بردار اثرات ثابت وu برداراثرات تصادفی است. U دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و ماتریس واریانس کواواریانس D است. نیز بردار خطاها با میانگین صفر و ماتریس واریانس-کواریانس Σ است.(6) در رابطه اخیر اگر مقدار ماتریس Z صفر باشد، مدل اثرات آمیخته به مدل اثرات ثابت تبدیل میشود. چون پاسخها در اینجا نرمال نیستند، با توجه به ماهیت رتبهای دادهها، از تابع پیوند لوجیت تجمعی استفاده میکنیم.(13)Agresti این تابع پیوند را به صورت زیر تعریف میکند. فرض میکنیم C تعداد رستههای متغیر پاسخ و احتمال رخ دادن رسته i ام باشد.(14)
در این صورت احتمال تجمعی برای به صورت زیر تعریف میشود:
بر این اساس لوجیت تجمعی به صورت زیر بیان میشود
بنابراین مدل لوجیت تجمعی برای مدل خطی با اثرات آمیخته به صورت زیر خواهد بود.
با داشتن این مدل پارامترهای آن برآورد شده و آزمونهای مربوطه انجام خواهد شد.
کاربرد مدل:مدل فوق را در یک مطالعه با 45 بیمار مبتلا به لیکن پلان دهانی که به بخش بیماریهای دهان دانشکده دندانپزشکی مشهد (از مهر ماه 82 تا آذر ماه 83) مراجعه کرده بودند، و در همه مراحل پیگیری حاضر بودند، بکار بردیم. این بیماران ابتدا توسط روانپزشک از نظر وجود اختلالات روانی، مورد ارزیابی قرار گرفتند و نوع اختلال روانی آنها شامل اختلال اضطرابی و افسردگی یا سایر اختلالات روانی مشخص شد. سپس بیماران وارد یک مطالعه کارآزمایی بالینی شاهدار شدند. بیماران به صورت تصادفی به دو گروه تقسیم شدند. هر دو گروه مداخله و کنترل، درمانهای معمول لیکن پلان دهانی را دریافت کردند. افراد گروه مداخله علاوه بر دریافت درمان معمول، تحت درمانهای روانپزشکی نیز قرار گرفتند و تا 6 ماه تحت معاینه و پیگیری قرار گرفتند. میزان درد و سوزش بیماران و گستردگی و نوع ضایعات در شروع و طی درمان تعیین شد اطلاعات مربوط به هر بیمار در ماههای اول، دوم، چهارم و ششم ثبت گردید.(15) میزان پاسخدهی افراد به درمان با معیار رتبهای در طول مطالعه مشخص شده بود به طوری که درجهبندی پاسخ دهی به درمان از لحاظ نوع ضایعه به صورت 0= بدون عارضه، 1= کراتوتیک، 2= آتروفیک، 3= اروزیو- بولوز بود. اطلاعاتی مثل جنسیت و سن نیز از فرد پرسیده شده بود.
1- بیماران دارای ضایعات دهانی لیکن پلان با یا بدون درگیری پوستی
2- اثبات اختلال روانی در بیماران دارای لیکن پلان دهانی
3- عدم مصرف دارو جهت درمان لیکن پلان از یک ماه قبل
1- بیمارانی که در نمونهبرداری و بررسی هیستوپاتوژی، دیسپلازی شدید برای آنان تشخیص داده شده بود.
2- بیمارانی که از نظر هیستوپاتوژی یا داشتن زمینه مصرف دارو و یا بیماری زمینهای دیگری، احتمال واکنش لیکنوئید برای آنان مطرح میشد.
3- افرادی که از نظر روانپزشکی، سایکوز حاد برای آنان تشخیص داده شده بود و احتمال آسیب به خود یا دیگران وجود داشت.
4- افرادی که هیچ اختلال روانی برای آنها تشخیص داده نشد.
یافتهها
میانگین و انحراف معیار سن افراد در گروه مداخله 86/12±67/47 سال و در گروه کنترل 49/9±71/45 سال بود. که از نظر آماری اختلاف معنیداری نداشت (612/0P=). احتمال پاسخ به درمان در طول دوره پیگیری با نمودارهای 1 و 2 نشان داده شده است.
نمودار 1 : تغییرات در نوع ضایعه درطول پیگیری برای
گروه مداخله
نمودار 2 : تغییرات در نوع ضایعه درطول پیگیری برای گروه کنترل
از بین اختلالات روانی، دو اختلال افسردگی و اضطرابی بیشترین فراوانی را در بین بیماران داشتند که این دو اختلال به صورت دو متغیر وارد مدل شدند. سایر اختلالات به دلیل فراوانیهای ناچیز، در مدل وارد نشدند.
مدل اثرات ثابت: فرض زیربنایی مدل رگرسیون لوجستیک رتبهای با مقدار احتمال 85/0 برقرار شد. بنابراین مدل رگرسیون لوجستیک رتبهای با اثرات ثابت با متغیرهای کمکی نوع درمان اختلال روانی، زمان، نوع اختلال روانی برای دادهها، مدلبندی شد. معیار آکائیک با مقدار 727/279 و معیار دیویسن با مقدار 5/269 به عنوان دو معیار برای خوب بودن مدل محاسبه شدند. سایر نتایج در جداول 1 و 2 آمده است. این جداول نشان میدهند که متغیر درمان اختلالات روانی (043/0P=) و زمان (001/0>P) و اختلال افسردگی (001/0>P) رابطه معنیداری با میزان بهبودی دارند.
مدل اثرات تصادفی: مدل با مبدأ تصادفی را به دادهها برازش میدهیم. این مدل با معیار آکائیک 6/253 و معیار دیویسن 239 نسبت به مدل با اثرات ثابت نتایج مناسبتری ارائه میدهد. زیرا مدل اثرات تصادفی دارای دقت بیشتری نسبت به مدل اثرات ثابت است. نتایج مدل با اثرات تصادفی در جدول 3 ارائه شده است.
جدول 1 : برآورد پارامترها در مدل رگرسیون لوجستیک رتبهای با اثرات ثابت
پارامتر |
ضریب متغیر |
خطای معیار |
مقدار آماره کی دو |
value- P |
درمان اختلال روانی |
7445/0 |
3685/0 |
0817/4 |
043/0 |
جذر زمان |
9468/0 |
2821/0 |
2637/11 |
001/0> |
اختلال اضطرابی |
867/0 |
475/0 |
22/3 |
07/0 |
اختلال افسردگی |
342/1 |
394/0 |
8/11 |
001/0> |
جدول 2 : برآورد نسبت بختها (OR) در مدل با اثرات ثابت
اثرات |
OR |
فاصله اطمینان 95 درصد |
|
درمان اختلال روانی |
105/2 |
022/1 |
335/4 |
جذر زمان |
388/0 |
223/0 |
674/0 |
اختلال اضطرابی |
38/2 |
924/0 |
136/6 |
اختلال افسردگی |
83/3 |
781/1 |
237/8 |
OR: Odds Ratio
جدول 3 : برآورد پارامترها در مدل اثر تصادفی
پارامتر |
ضریب متغیر |
انحراف معیار |
مقدار آماره |
value- P |
درمان اختلال |
24/1 |
93/0 |
34/1 |
18/0 |
جذر زمان |
68/1- |
4/0 |
18/4- |
0001/0 |
اختلال اضطرابی |
7025/1 |
2174/1 |
4/1 |
169/0 |
اختلال افسردگی |
4952/2 |
0117/1 |
47/2 |
017/0 |
این جدول نشان میدهد که درمان اختلال روانی همزمان با درمان متداول بر بهبود بیماری تأثیری ندارد (18/0=P). اما متغیرهای زمان (001/0>P) و اختلال افسردگی (017/0>P) بر نوع ضایعه مؤثر هستند. ضرایب مثبت در این مدل به این معنی است که با تغییر در سطوح متغیرهای درمان یعنی از درمان اختلال روانی به عدم درمان اختلال روانی، شانس شدیدتر شدن عوارض افزایش مییابد و ( ) تقریباً سه برابر میشود. و ضریب منفی برای برآورد زمان، نشاندهنده کاهش شدت عوارض در طول زمان است.
بحث
با توجه به ماهیت دادهها در مطالعات طولی با پاسخ رتبهای، در تحلیل اطلاعات باید تمهیدات خاصی در نظر گرفته شود. در این مطالعات متغیر مورد اندازهگیری برای هر فرد، بیش از یک بار اندازهگیری میشود. بنابراین پاسخها از هم مستقل نیستند به همین دلیل در روش اندازهگیری مکرر یا همان مطالعات طولی از آنالیز رگرسیونی معمول، نمیتوان استفاده کرد. زیرا در رگرسیون معمولی فرض استقلال پاسخها الزامی است. یکی از رایجترین شیوههای تحلیل دادههای طولی، استفاده از مدل خطی تعمیم یافته با اثرات آمیخته است. که در این مقاله ما با استفاده از این روش به تحلیل پاسخهای رتبهای طولی پرداختیم.
ما در این مقاله ابتدا از مدل با اثرات ثابت یعنی مدل رگرسیون لوجستیک رتبهای استفاده کردیم. با این روش متغیرهای درمان (0434/0P=) و زمان (001/0>P) و اختلال افسردگی (001/0>P) معنیدار شده و مجوز حضور در مدل را پیدا کردند. اما اگر تحلیل را در این مرحله متوقف کنیم، دچار اشتباه شدهایم. زیرا افراد، به طور تصادفی وارد مدل شدهاند و دارای ویژگیهایی هستند که از دسترس ما خارج بوده و کنترل آنها کار سادهای نیست و حتی متغیرهای تأثیرگذاری هستند که ما از وجود آنها بیاطلاع هستیم. از سویی وابستگی اطلاعات مربوط به هر فرد و استقلال هر بیمار از بیمار دیگر، راهی جز تحلیل مدل با اثرات تصادفی باقی نمیگذارد. با استفاده از نرمافزار SAS و رویه NLMIXED به تحلیل این دادهها پرداخته و در مدل جدید این تنها زمان (001/0P<) و اختلال افسردگی (017/0P<) بودند که معنیدار شدند. یعنی نوع ضایعه در طول مطالعه به نوع اختلال روانی بستگی دارد. همچنین برآورد محاسبه شده در مدل برای اختلال روانی نشان میدهد فردی که دارای اختلالات روانی افسردگی است، احتمال درگیر شدنش به ضایعه شدیدتر، بیشتر است.
از سویی با توجه به مقدار برآورد پارامتر زمان یعنی 68/1- میتوان نتیجه گرفت، با گذر زمان نوع ضایعه خفیفتر میشود، یعنی بهبودی صورت میگیرد که این به دلیل اثربخش بودن درمان متداول لیکن پلان دهانی است. از طرفی با توجه به عدم معنی داری مداخله دارویی اختلال روانی، به نظر می رسد درمان متداولی که در طول زمان صورت میگرفته باعث بهبودی بوده است و میزان بهبودی ارتباطی با داروهای روانشناختی نداشته است.
در این مطالعه اکثریت بیماران مبتلا به لیکن پلان (96 درصد) حداقل یک نوع اختلال روانی داشتند و برخی از آنان به طور همزمان مبتلا به چند اختلال روانی بودند. این خود میتوانست مؤید نقش احتمالی این اختلالات در بروز بیماری لیکن پلان باشد.(16) در مقابل، تحقیقاتی که نقش مثبت فشارهای روانی در ایجاد لیکن پلان دهانی را تأیید میکنند، برخی تأثیر این اختلالات را در ایجاد بیماری پیدا نکردند.(17) تحقیق دیگری نیز بیان کرد که استرس ممکن است آغازگر بیماری لیکن پلان نباشد بلکه احتمال دارد بیماری تصویر ذهنی شخص را از خود کاهش داده و در نتیجه روابط اجتماعی او را تحت تأثیر قرار دهد و باعث افسردگی او شود.(18)
نتایج حاصل از مدل اثرات تصادفی با نتایج مدل اثرات ثابت (جداول 1 و 2) مغایرت داشته است. با در نظر گرفتن مقادیر آکائیک و دیویسن که نشان دهنده دقت بیشتر مدل اثرات تصادفی است، مدل اثرات ثابت در این دادهها مدل مناسبی نبوده است. بنابراین مدل اثرات تصادفی بهترین مدل برای تحلیل این دادههاست. با استفاده از روشهای ویژه مطالعات طولی رتبهای، وجود رابطه بین نوع اختلال روانی و بیماری لیکن پلان تأیید میشود. اما ارتباطی بین بهبود بیماری و استفاده همزمان درمان متداول و درمان اختلال روانی پیدا نشد.
نتیجه گیری
در تحلیل این گونه دادهها، استفاده از مدلهای اثرات تصادفی در تحلیل دادههای طولی با مقیاس رتبهای پیشنهاد میگردد.
تشکر و قدردانی
نویسندگان از معاونت محترم پژوهشی دانشگاه علوم پزشکی مشهد به خاطر حمایت مالی از این پژوهش تقدیر و تشکر مینمایند.