تاثیر کراون‌های غیرهمگن روی توزیع تنش‌ها در ریشه و مارجین سرویکال به کمک آنالیز اجزاء محدود

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی PhD، بخش مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شهید باهنر کرمان، ایران

2 استاد، بخش مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شهید باهنر کرمان، ایران

3 دانشیار، تشخیص بیماری های دهان، مرکز تحقیقات بیماری‌های دهان و دندان، دانشگاه علوم پزشکی کرمان، ایران

4 دانشیار گروه پروتزهای دندانی، دانشکده دندانپزشکی، دانشگاه علوم پزشکی کرمان، ایران

چکیده

مقدمه: اختلاف زیاد خواص مکانیکی کراون با عاج دندان در ترمیم­ های پست-کور کراون منجر به تمرکز تنش در عاج و مارجین سرویکال می ­شود. به منظور کاهش تنش در عاج و مارجین سرویکال، نوعی از مواد غیرهمگن (مواد هدفمند) برای کراون پیشن هاد شده ­است. هدف مطالعه حاضر، تعیین تاثیر کراون  های غیرهمگن روی توزیع تنش  ها در ریشه و مارجین سرویکال به کمک آنالیز اجزای محدود بود.
مواد و روش­ ها: یک مدل کامپیوتری از دندان پرمولر اول پایین و بافت­ های اطراف آن شامل لیگامان پریودنتال، استخوان­ های کورتیکال و ترابیکولار تهیه شد. کراون­ های همگن و غیرهمگن به کمک آنالیز اجزاء محدود بررسی و توزیع تنش­ های آن ها با یکدیگر مقایسه شد.
یافته­ ها: کراون آلومینا منجر به بیشترین تمرکز تنش در عاج و مارجین سرویکال شد؛ درحالی که کراون غیرهمگن درجه­بندی شده با 10P= (10FGM) منجر به کمترین تمرکز تنش در عاج و مارجین سرویکال شد.
نتیجه­ گیری:نتایج آنالیز اجزاء محدود نشان داد که کراون­ های غیرهمگن نسبت به کراون­ های همگن برتری دارند. کراون­ های غیرهمگنی که به درستی طراحی شده­ باشند می ­توانند منجر به کاهش تنش­ ها در عاج و مارجین سرویکال و در نتیجه کاهش احتمال شکست ریشه یا ترمیم شوند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Influence of Inhomogeneous Crowns on Stress Distribution in Tooth Root and Cervical Margin by Finite Element Analysis

نویسندگان [English]

  • Mojtaba Mahmoudi 1
  • Ali Reza Saidi 2
  • Maryam Alsadat Hashemipour 3
  • Parviz Amini 4
1 PhD Student, Dept of Mechanical Engineering, School of Engineering, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran.
2 Professor, Dept of Mechanical Engineering, School of Engineering, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran.
3 Associate Professor, Dept of Oral Medicine, Kerman Oral and Dental Diseases Research Center, Kerman University of Medical Sciences, Kerman, Iran.
4 Associate Professor, Dept of Prosthodontics, School of Dentistry, Kerman University of Medical Sciences, Kerman, Iran.
چکیده [English]

Introduction: In the post and core crown restorations, the significant mismatch in the mechanical properties of the crown and dentin leads to stress concentration at dentin and cervical margin. A class of inhomogeneous materials (Functionally Graded Materials) has been proposed for dental crown to reduce the stresses at dentin and cervical margin. The aim of the present study was to investigate the effect of inhomogeneous crowns on stress distribution in tooth root and cervical margin by finite element analysis.
Materials & Methods: For the purpose of the study, a computer model of mandibular first premolar and its surrounding tissues, including periodontal ligament as well as cortical and trabecular bones were modeled. Homogeneous and inhomogeneous crowns were investigated by finite element analysis and the stress distribution results were compared.
Results: Alumina crown resulted in the highest stress at the remaining dentin and cervical margin while inhomogeneous crown graded by index P=10 (FGM10) caused the lowest stress.
Conclusions: Finite element analysis showed that, inhomogeneous crowns are preferred than homogeneous crowns. Inhomogeneous crowns tailored in an adequate order may reduce the stress concentration at dentin and cervical margins and consequently reduce the possibility of root/restoration fracture.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Crown
  • In-homogeneous
  • Finite element analysis
  • Post-core
  • Margin

مقدمه

دندان­ هایی که قسمت زیادی از تاج خود را از دست داد هاند معمولا با پست-کور کراون ترمیم می ­شوند.(2و1) وقتی دندان­ های ترمیم شده با پست-کور کراون تحت نیرو های فانکشنال یا پارافانکشنال قرار می ­گیرند قسمتی از  نیرو، از طریق پست-کور و مابقی آن از طریق کراون به عاج منتقل می ­شود. اختلاف زیاد خواص مکانیکی بین پروتز و بافت­ های دندانی منجر به تمرکز تنش در سطوح تماس می ­شود.(4و3) آلومینا و زیرکونیا از جمله موادی هستند که در ساخت کراون مورد استفاده قرار می ­گیرند. از آنجایی که مدول الاستیسیته آلومینا (Gpa 380E=)و زیرکونیا (Gpa 200E=) خیلی بیشتر از مدول الاستیسیته عاج (Gpa 6/18E=) است، لذا این انتظار می ­رود که استفاده از کراون  های آلومینایی و زیرکونیایی منجر به تمرکز تنش در عاج و مارجین سرویکال شود. ناحیه سرویکال یک ناحیه بحرانی در ترمیم­ های پست-کور کراون است که باید توجه ویژه ای به تنش­ های آن
شود.(6-4) یک کراون ایده ال شاید کراونی باشد که به اندازه کافی سفت است و می ­تواند در مقابل تغییر شکل­ ها و سایش مقاومت کند و همچنین خواص مکانیکی آن در اینترفیس خیلی نزدیک به عاج است تا مانع تمرکز تنش در اینترفیس شود. مواد هدفمند (
FGMs[1]) موادی هستند که می ­توانند چنین خواصی را داشته باشند. مواد FGM در واقع مواد غیرهمگنی هستند که خواص آن ها از یک نقطه تا نقطه دیگر طبق یک ضابطه مشخص تغییر می ­کند و معمولاً برای یک عملکرد خاص طراحی می ­شوند.(7) این مواد برای اولین بار در سال 1984 در ژاپن و در صنایع هوا و فضا و در اواخر دهه 1990 در ایمپلنت­ های دندانی مورد استفاده قرارگرفتند.(9و8) توسعه مواد FGM بر مبنای داشتن خواص چند ماده در یک ماده صورت گرفته  ­است. به عنوان مثال مواد سرامیکی مقاومت خوبی در مقابل سایش و خوردگی دارند ولی شکننده هستند. در عوض فلزات شکل­پذیرند و استحکام کششی بالایی دارند. لذا ترکیب مواد سرامیکی و فلزی به صورت درجه­بندی شده و هدفمند (ماده FGM بر پایه سرامیک- فلز) می ­تواند مزایای هر دو ماده سرامیک و فلز را در یک ماده داشته باشد.(10) روش­ های مختلفی برای ساخت مواد FGM وجود دارد از جمله این روش­ ها می ­توان به روش پرس ایزواستاتیک سرد، پرس ایزواستاتیک گرم، اسپارک پلاسما و دنترنیگ[2] و و متالوژری پودر اشاره کرد.(7) در همه این روش­ ها  پودر چند ماده با درصد حجمی­ های مختلف ترکیب  و به صورت درجه­بندی شده درون یک قالب تزریق می ­شود و سپس تحت یک فشار و دمای مشخص قرار می ­گیرد تا شکل قالب را به خود بگیرد. مواد FGM اخیراً در دندانپزشکی توسعه یافته اند. به عنوان مثال: Abu Kasim و همکارانش(11) توزیع تنش در دندان­ های ترمیم شده با پست­ های ساخته  شده از مواد FGM را مورد بررسی قرار دادند. آن ها یک ماده FGM بر پایه آلومینا/زیرکونیا، تیتانیم و هیدروکسی­ آپاتیت را مورد بررسی قرار دادند و به این نتیجه رسیدند که پست­ های ساخته  شده از مواد FGM توزیع تنش بهتری نسبت به پست­ های تیتانیومی و زیرکونیایی دارند. Matsuo و همکارانش(12) پست­ های ساخته  شده از مواد FGM بر پایه مواد رزینی را مورد بررسی قرار دادند و به این نتیجه رسیدند که پست­ های ساخته  شده از مواد FGM موجب کاهش تنش در ناحیه اپکس دندان می ­شود. Hedia و همکارانش(13) و Wang و همکارانش(14) ایمپلنت­ های دندانی ساخته ­شده از مواد FGM را مورد بررسی قرار دادند و به این نتیجه رسیدند که ایمپلنت­ ها دندانی ساخته  شده از مواد FGM توزیع تنش بهتری نسبت به ایمپلنت  های تیتانیومی دارند. به هر حال تاکنون تحقیقی در خصوص کراون­ های ساخته  شده از مواد FGM گزارش نشده­ است.

هدف این مطالعه بررسی تاثیر کراون­ های غیرهمگن ساخته  شده از مواد FGM روی توزیع تنش­ ها در دندان  های ترمیم شده با پست- کور کراون به کمک روش آنالیز اجزاء محدود (FEA[3]) می ­باشد. آنالیز اجزاء محدود یک روش عددی کارآمد در تحلیل هندسه­ های پیچیده می ­باشد.

مواد و روش­ ها

در آنالیز اجزاء محدود، یکی از روش­ های رایج تحلیل مواد غیرهمگن، تقسیم  هندسه به تعدادی لایه نازک با خواص همگن می ­باشد که خواص بین لایه­ ها از یک لایه به لایه دیگر به صورت تدریجی تغییر می ­کند. هرچند مدل­ های سه بعدی نسبت به مدل­ های دو بعدی نتایج قابل اطمینان­تری را فراهم می ­کند اما تهیه مدل سه­بعدی و لایه ای تاج به واسطه هندسه نامنظمی که دارد خیلی پیچیده است. لذا در این مطالعه برای اینکه بتوان کراون را به صورت غیرهمگن مدل کرد از یک مدل دوبعدی دندان پرمولر استفاده ­شد. یک دندان پرمولر اول پایین همراه با بافت­ های اطراف آن مطابق با متوسط ابعاد آناتومی ارائه شده در منابع قبلی، به کمک نرم­افزار SolidWorks; Dassault Systemes SolidWorks Corp.تهیه شد.(17-15) ضخامت لیگامان پریودنتال (PDL) به عمق و سن بستگی دارد و معمولاً بین mm 25/0-15/0 تغییر می ­کند. در همه مدل­ ها ضخامت PDL به طور متوسط mm 2/0 و ضخامت سمان mm 1/0 در نظر گرفته ­شد.(19و18) از آنجایی که در سمت فانکشنال کاسپ­ های لینگوال دندان­ های بالا با کاسپ­ های باکال دندان­ های پایین تماس پیدا می ­کنند و  راستای نیروهایی که به هم وارد می ­کنند در صفحه باکولینگوالی است(2)، لذا در آنالیز اجزاء محدود یک مقطع باکولینگوالی از دندان پرمولر اول پایین با ضخامت mm 3 مطابق با متوسط ضخامت بعد مزیودیستالی دندان پرمولر اول پایین مدل ­شد. برای شبیه ­سازی ترمیم پست- کور کراون، تاج دندان از mm 2 بالای ناحیه سرویکال برداشته شد و یک پست- کور ریختگی از جنس طلا مطابق با مطالعه Holmesو همکارانش(20) و یک کراون مطابق با شکل آناتومی تاج دندان جایگزین آن شد (شکل 1a). جهت نزدیک شدن شرایط آنالیز به شرایط کلینکی، پست- کور کراون به نحوی مدل شدند که mm 2 ضخامت در کاسپ­ های فانکشنال و mm 5/1 ضخامت در کاسپ­ های نان-فانکشنال فراهم شود. به منظور شبیه ­سازی مدل FGM در تحلیل اجزاء محدود، کراون به 8 لایه تقریبا یکسان تقسیم  شد (شکل 1b). هر اندازه این تقسیم ­بندی بیشتر باشد مدل FGM دقیق ­تر شبیه ­سازی می ­شود ولی زمان انجام آنالیز را افزایش می ­دهد. از آنجایی که تعداد تقسیم ­بندی­ های بیشتر از 8 لایه تفاوت کمی با تعداد 8 لایه در نتایج آنالیز اجزاء محدود داشت، لذا تعداد 8 لایه برای تقسیم ­بندی کراون انتخاب شد. هر چند تقسیم  بندی مدل FGM به­صورت لایه لایه لزوماً مدل پیوسته FGM را شبیه ­سازی نمی­کند ولی تقسیم  آن به صورت لایه لایه یک تقریب قابل قبول را در آنالیز اجزاء محدود تضمین می ­کند.(21) پس از اتمام فرآیند شبیه ­سازی، جهت انجام آنالیز اجزاء محدود نمونه­ ها وارد محیط نرم افزار تحلیلی Abaqus/CAE; Dassault Systemes Simulia Corp شدند. در این نرم افزار خواص مکانیکی اجزاء مطابق با داده­ های نشان داده ­شده در جدول 1 به هر یک از اجزاء نسبت داده­ شد. به جز کراون، خواص مکانیکی بقیه مواد به صورت همگن و ایزوتروپیک در نظر گرفته ­شد.(23و22) جنس کراون به دو صورت همگن (آلومینا و زیرکونیا) و غیرهمگن (FGM) در نظر گرفته  شد. مواد FGM در نظر گرفته ­شده در این تحقیق به صورت ترکیبی از مواد هیدروکسی­ آپاتیت، آلومینا و تیتانیوم بود که با درصد حجمی­ های مختلف به صورت درجه­بندی شده با هم ترکیب شده­ بودند. هیدروکسی ­ آپاتیت یک ماده با مدول الاستیسیته (E) کم است و وجود آن در کراون FGM موجب افزایش سازگاری کراون با عاج دندان می ­شود. از آنجایی که استحکام هیدروکسی ­ آپاتیت کم است وجود فلز تیتانیوم در ترکیب FGM استحکام آن را افزایش می ­دهد. در کراون FGM مدول الاستیسیته لایه داخلی آن که در تماس با عاج و کور است برابر با Gpa 23/59Ei= معادل با ترکیب Ti 25%، HA 75% و مدول الاستیسیته لایه بیرونی آن برابر با Gpa 97/172Eo= معادل ترکیب Ti25%-AL2O350% و HA 25% در نظر گرفته ­شد. مدول الاستیسیته لایه­ های داخلی بین این دو مقدار مطابق با یک تابع توانی تغییر داده ­شد. تغییر مدول الاستیسیته بین لایه­ ها با تغییر درصد حجمی مواد تشکیل دهنده ماده FGM میسر است. ترکیبات در نظر گرفته  شده در ماده FGM در مطالعه حاضر مطابق با الگو های ارائه شده در تحقیقات گذشته است.(24و11)

 

 

شکل 1 : (a) مدل دندان و بافت­ های اطراف آن، (b) تقسیم  کراون به تعداد 8 لایه تقریبا یکسان جهت شبیه ­سازی کراون FGM

 

تابع توانی تغییرات مدول الاستیسیته کراون به صورت ضابطه زیر در نظر گرفته ­شد:

 

که در این رابطه Enمدول الاستیسیته لایه n ام، Ei و Eo به ترتیب مدول­ های الاستیسیته لایه داخلی (لایه اول) و لایه خارجی (لایه آخر) هستند. m تعداد کل لایه­ ها و p توان تابع توانی است که نرخ تغییرات خواص را کنترل می ­کند. در شکل 2 تغییرات مدول الاستیسیته کراون نسبت به لایه­ ها برای توان­ های مختلف نشان داده شده است. از آنجایی که اختلاف نسبت پواسون (ν) مواد تشکیل دهنده FGM کمتر از 01/0 است لذا مقدار نسبت پواسون در همه لایه­ ها برابر با مقدار میانگین 28/0ν= در نظر گرفته  شد.

نیروی اعمالی در دو حالت به صورت یک بار توزیع شده روی کاسپ­ های فانکشنال مطابق زیر در نظر گرفته  شد:

1)         بار N 100 به صورت عمودی جهت شبیه ­سازی نیروی­ های براکسیسم(11)

2)         بار N 100 به صورت مایل تحت زاویه 45 درجه جهت شبیه ­سازی نیرو های جونده(26و25و11)

3)         تماس در بین تمام اجزاء به صورت کاملا باند شده و سطح بیرونی استخوان کورتیکال به صورت ثابت در نظر گرفته ­شد. تمام نمونه­ ها با المان­ های مثلثی 6 گره ای با دو درجه آزادی در هر گره المان بندی شدند و جهت دستیابی به تعداد مناسب المان­ ها، آنالیز حساسیت به مش نیز انجام شد که ن هایتاً نمونه­ ها با 20389 المان و 41248 گره المان بندی شدند.

جهت رسیدن به اهداف این تحقیق، 9 آنالیز اجزاء محدود انجام شد: 7 آنالیز با کراون­ های FGM مطابق با 1/0P= (1/0FGM)، 2/0P= (2/0FGM)، 5/0P= (5/0FGM)، 1P= (1FGM)، 2P= (2FGM)، 5P= (5FGM) و 10P= (10FGM) و دو آنالیز با کراون­ های همگن از جنس آلومینا و زیرکونیا. از آنجایی که هدف این مطالعه تنها بررسی اثر جنس کراون بود لذا در تمام نمونه­ ها هندسه، تعداد المان­ ها و شرایط مرزی کاملا یکسان در نظر گرفته ­شد.

از نظر مکانیکی عاج، سمان، و سرامیک­ ها در گروه مواد شکننده دسته ­بندی می ­شوند. لذا در آنالیز اجزاء محدود تنش­ های اصلی یعنی حداکثر تنش­ های کششی و فشاری مبنای مقایسه نمونه­ ها قرار گرفت.(30-27و21)

 

 

 

شکل 2 : تغییرات مدول الاستیسیته در بین لایه­ ها برای توان­ های مختلف تابع FGM

 

جدول 1 : خواص مواد

مواد

مدول الاستیسیته (GPa)

نسبت پواسون

عاج(36و32)

6/18

31/0

استخوان کورتیکال(36و14)

7/13

3/0

استخوان اسفنجی(36و14)

37/1

3/0

لیگامنت(36)

0689/0

45/0

هیدروکسی  آپاتیت(11و7)

40

27/0

تیتانیوم (7)

110

35/0

آلومینا(11)

380

25/0

زیرکونیا(11)

200

33/0

طلا(37و28و3)

93

33/0

سمان(38و18و11)

3/8

35/0

 

یافته­ ها

نتایج اجزاء محدود نشان داد که تحت بار مایل حداکثر تنش­ های کششی و فشاری در ریشه مستقل از جنس کراون می ­باشد. تحت بار مایل حداکثر تنش کششی (MPa 2/30) در سمت لینگوال و حداکثر تنش فشاری (MPa 5/35) در سمت باکال و در ناحیه یک سوم کرونالی ریشه اتفاق افتاد. همچنین نتایج نشان داد تحت بار عمودی، تنش در ریشه متأثر از جنس کراون می ­باشد (جدول 2). تحت بار عمودی حداکثر تنش کششی در ترمیم­ های انجام شده با کراون­ های آلومینا، زیرکونیا، 1/0FGM، 2/0FGM، 5/0FGM و 1FGM در یک سوم کرونالی ریشه رخ داد در حالی که در ترمیم­ های انجام شده با 2FGM، 5FGM و 10FGM در یک سوم اپیکالی ریشه اتفاق افتاد. همچنین تحت بار عمودی در تمام نمونه­ ها حداکثر تنش فشاری در ریشه در یک سوم کرونالی ریشه متمرکز شد. نتایج ارائه شده در جدول 2 نشان می ­دهد تحت بار عمودی کراون زیرکونیا موجب تمرکز تنش کمتری در ریشه نسبت به کراون آلومینا می  شود و کراون­ های FGM نسبت به کراون­ های همگن (آلومینا و زیرکونیا) تمرکز تنش کمتری را در ریشه ایجاد می ­کنند. علاوه بر این با افزایش توان تابع FGM تنش­ ها در ریشه کاهش می ­یابد طوری که کراون ساخته  شده از 10FGM تنش­ های حداکثر کششی و فشاری در ریشه را به کمترین سطح خود می ­رساند.

جهت نشان دادن تنش­ ها در نواحی یک سوم کرونالی و اپیکالی ریشه، یعنی جا هایی که تنش­ ها متمرکز می  شوند، المان­ های این نواحی از بقیه مدل جدا شدند و تنش­ های کششی و فشاری در حالت بار عمودی به ترتیب در شکل­ های 3 و 4 نشان داده شده است. در این شکل­ ها رنگ آبی بیانگر نواحی بدون تنش و رنگ قرمز بیانگر نواحی داری تمرکز تنش است. لازم به ذکر است که حداقل مقدار منفی نشان داده­شده در شکل 4 به معنی حداکثر تنش فشاری است که با رنگ قرمز نشان داده شده ­است.

 

 

جدول 2 : حداکثر تنش­ های کششی و فشاری در عاج دندان تحت نیرو های عمودی

جنس کراون

حداکثر تنش کششی (MPa)

حداکثر تنش فشاری (MPa)

آلومینا

7/1

8/10

زیرکونیا

4/1

3/10

1/0FGM

3/1

1/10

2/0FGM

2/1

10

5/0FGM

1/1

8/9

1FGM

1/1

6/9

2FGM

99/0

3/9

5FGM

99/0

1/9

10FGM

99/0

9

 

 

 

شکل 3 : توزیع تنش­ های کششی در عاج دندان تحت بار عمودی 100 N

 

 

 

شکل 4 : توزیع تنش­ های فشاری در عاج دندان تحت بار عمودی 100 N

حداکثر تنش­ های کششی و فشاری در مارجین کراون در هر دو حالت بار عمودی و مایل متأثر از جنس کراون بود و با افزایش توان P تنش­ ها کاهش یافت طوری که استفاده از کراون 10FGM تنش­ های کششی و فشاری در مارجین کراون را تحت هر دو شرایط بارگذاری به حداقل مقدار خود رساند (جدول 3). در شکل 5 توزیع تنش­ ها در مارجین کراون­ های آلومینا، زیرکونیا و 10FGM در حالت بارگذاری مایل نشان داده شد هاست.

در تمام نمونه­ ها، تحت بار عمودی حداکثر تنش­ های کششی ایجاد شده در سمان در مقایسه با حداکثر تنش  های فشاری قابل صرف نظر بود. بار های مایل در مقایسه با بار های عمودی تنش بیشتری را در سمان ایجاد کردند. همچنین کراون­ های غیرهمگن ­(FGM) در مقایسه با کراون­ های همگن تمرکز تنش کمتری را در سمان ایجاد کردند. با افزایش توان P تنش­ های کششی و فشاری در سمان کاهش یافت (جدول 4). تحت بار مایل حداکثر تنش­ های کششی در سمان در ناحیه مارجین سرویکال و در سمت لینگوال و حداکثر تنش­ های فشاری در ناحیه مارجین سرویکال و در سمت باکال رخ داد. حداکثر تنش­ های کششی ایجاد شده در سمان تحت بار مایل برای ترمیم­ های انجام شده با کراون­ های آلومینا، زیرکونیا و 10FGM در شکل 6 نشان داده شد هاست.


 

 

 

 

جدول 3 : حداکثر تنش­ های کششی و فشاری در مارجین کراون

 

جنس کراون

تحت بار عمودی

 

 تحت بار مایل

حداکثر تنش کششی (MPa)

حداکثر تنش فشاری (MPa)

حداکثر تنش کششی (MPa)

حداکثر تنش فشاری (MPa)

آلومینا

6/1

5/13

 

28

8/36

زیرکونیا

2/1

4/12

 

8/27

6/35

1/0FGM

1

4/13

 

28

38

2/0FGM

94/0

2/13

 

8/27

8/37

5/0FGM

91/0

8/12

 

5/27

7/36

1FGM

86/0

1/12

 

8/26

8/34

2FGM

78/0

2/11

 

1/26

1/33

5FGM

68/0

4/10

 

4/25

6/31

10FGM

63/0

1/10

 

2/25

3/31

 

 

شکل 5 : توزیع تنش­ های کششی در ناحیه مارجین کراون تحت بار مایل N 100

 

 

جدول 4 : حداکثر تنش­ های کششی و فشاری در سمان تحت بار های عمودی و فشاری

جنس کراون

تحت بار عمودی

 

تحت بار مایل

حداکثر تنش فشاری (MPa)

حداکثر تنش فشاری (MPa)

حداکثر تنش فشاری (MPa)

آلومینا

5/11

 

27

34

زیرکونیا

9/10

 

6/26

9/33

FGM0.1

7/10

 

26

6/33

FGM0.2

6/10

 

9/25

4/33

FGM0.5

4/10

 

7/25

33

FGM1

1/10

 

3/25

3/32

FGM2

8/9

 

8/24

4/31

FGM5

4/9

 

4/24

7/30

FGM10

3/9

 

3/24

5/30

 

 

 

شکل 6 : توزیع تنش­ های کششی در مارجین سمان تحت بار مایل N 100


بحث

نتایج ارائه شده در این تحقیق بر مبنای حداکثر تنش  های کششی و فشاری بود. از آنجایی که استحکام­ ها کششی و فشاری همه مواد مورد استفاده جهت پیش­بینی شکست در دسترس نبود. لذا حداکثر تنش­ های اصلی مبنای مقایسه نمونه­ ها قرار گرفت. در واقع کاهش تنش در نمونه­ ها احتمال شکست آن ها را کاهش می ­دهد.(31)

نتایج اجزاء محدود نشان داد که استفاده از کراون­ های غیرهمگن نسبت به کراون­ های همگن موجب کاهش تنش در ریشه و مارجین سرویکال می ­شود. در واقع کراون­ های همگن به واسطه اختلاف خواص مکانیکی زیادی که با ریشه دارند موجب تمرکز تنش در ریشه و اینترفیس می  شوند و هر اندازه این اختلاف بیشتر باشد تمرکز تنش نیز بیشتر می ­شود. همانطور که نتایج هم نشان داد کراون آلومینا که اختلاف مدول الاستیسیته زیادی با ریشه دارد تمرکز تنش بیشتری را نسبت به زیرکونیا ایجاد کرد. کراون­ های غیرهمگن اگر به خوبی طراحی شده­ باشند، در محل تماس با ریشه اختلاف خواص کمتری با ریشه دارند و در نتیجه مانع تمرکز تنش در اینترفیس و ریشه می ­شوند. با توجه به کراون ساخته  شده از 10FGM به واسطه اینکه اختلاف خواص مکانیکی کمتری با ریشه در ناحیه سرویکال دارد تنش­ های کششی و فشاری را در این ناحیه به کمترین سطح خود نسبت به سایر کراون­ ها رساند.

نتایج نشان داد که تحت بار مایل، تنش­ ها در ریشه مستقل از جنس کراون هستند. در واقع بارگذاری مایل منجر به ایجاد خمش در دندان و در نتیجه ایجاد تنش­ های کششی در سمت لینگوال و فشاری در سمت باکال می  شود و از آنجایی که مقدار گشتاور خمشی ناشی از بار های مایل به مقدار نیرو و فاصله عمودی محل اعمال بار تا محل تمرکز تنش بستگی دارد لذا این انتظار می ­رود که تحت بار مایل جنس کراون تاثیری روی تنش­ ها در ریشه نداشته باشد.

طبق نتایج اجزاء محدود، استفاده از کراون­ های غیرهمگن منجر به کاهش تنش در ریشه و ناحیه سرویکال شد، با افزایش توان تابع FGM حداکثر تنش­ های کششی و فشاری در مارجین کراون و سمان کاهش یافت. کراون  هایی با مدول الاستیسیته بالا مثل آلومینا
(
GPa 380E=) منجر به تمرکز بیشترین مقدار تنش در ناحیه سرویکال شد. کراون 10FGM با مدول الاستیسیته درجه بندی شده (بین  GPa 97/172-23/59E=) منجر به تمرکز کمترین مقدار تنش در ناحیه سرویکال شد.

از مقایسه کراون­ های همگن با یکدیگر می ­توان این نتیجه را گرفت که افزایش مدول الاستیسیته از زیرکونیا به آلومینا منجر به افزایش تنش در ریشه و مارجین سرویکال می ­شود. Jiang و همکارانش(32) نشان دادند که ترمیم­ های با مدول الاستیسیته بالاتر تمرکز تنش بیشتری را ایجاد می  کنند. González و همکارانش(5) نشان دادند که کراون  هایی که دارای مدول الاستیسیته بالا هستند منجر به تمرکز تنش در ناحیه سرویکال می ­شوند که یافته  های این محققان نتایج این تحقیق را تایید می ­کند.

از مقایسه تنش­ های ناشی از بارگذاری­ های مایل و عمودی می ­توان به این نتیجه رسید که بار های مایل تنش  های بیشتری را در ریشه دندان نسبت به بارهای عمودی ایجاد می ­کنند، این نتیجه با نتایج ارائه شد توسط Fu و همکارانش(28) تطابق دارد.

استحکام کششی و فشاری عاج دندان به ترتیب برابر با MPa 104 و MPa 297 می ­باشد.(34و33) از آنجایی که حداکثر تنش­ های کششی و فشاری ناشی از بار N 100 در عاج دندان در هر دو حالت بارگذاری (عمودی و مایل) از استحکام­ های کششی و فشاری عاج کمتر بودند، لذا می  توان این نتیجه را گرفت که تحت بار N 100 احتمال شکست ریشه خیلی کم است. البته نیروهای فانکشنال و پارافانکشنال ممکن است در عمل بیشتر از N 100 باشند. علاوه بر این اگر نیرو های فانکشنال روی دندان­ های ترمیم شده به صورت مکرر اعمال شوند کاهش تنش­ ها به طور قابل ملاحظ های منجر به کاهش خطر شکست خستگی می ­شود.(35و12) لذا می ­توان نتیجه گرفت که کراون­ های غیرهمگن (10FGM) بواسطه کاهش تنش در دندان­ های ترمیم شده با پست- کور کراون منجر به کاهش خطر شکست آن ها می ­شوند.

در این تحقیق یک آنالیز دو بعدی به کمک روش اجزاء محدود روی دندان­ های درمان ریشه شده و پر شده با پست- کور کراون انجام گرفت تا تاثیر کراون­ های غیرهمگن ساخته  شده از مواد FGM روی توزیع تنش­ ها بررسی شود. ضخامت یکنواخت سمان و آنالیز دو بعدی نمونه­ ها از جمله محدودیت­ های این تحقیق هستند که شاید رفع آن ها منجر به نتایج مطمئن­تری شود. البته رفع این محدودیت­ ها منجر به پیچیدگی مدلینگ و آنالیز اجزاء محدود می ­شود.

نتیجه ­گیری

با توجه به محدودیت­ های این تحقیق نتایج زیر را می  توان از این مطالعه برداشت کرد:

1.          حداکثر تنش­ های کششی و فشاری در ریشه دندان تحت بار مایل مستقل از جنس کراون است. تحت بار مایل حداکثر تنش کششی در سمت لینگوال و حداکثر تنش فشاری در سمت باکال ریشه دندان پرمولر اول پایین رخ می ­دهد.
2.          تحت بار عمودی کراون­ های غیرهمگن ساخته  شده از 10FGM تنش­ های کمتری را در ریشه نسبت به کراون  های آلومینا و زیرکونیا ایجاد می ­کند.
3.          تحت هر دو شرایط بارگذاری (عمودی و مایل) کراون­ های غیرهمگن ساخته  شده از 10FGM منجر به تمرکز تنش­ های کمتری در ناحیه مارجین سرویکال می  شوند.
4.          کراون زیرکونیا نسبت به کراون آلومینا منجر به تمرکز تنش کمتری در ریشه و ناحیه سرویکال می ­شود.
5.          بار های مایل از نظر تمرکز تنش نسبت به بار های عمودی مخرب­تر هستند.



[1]. Functionally Graded Materials

[2]. Spark Plasma Sintering

[3]. Finite Element Analysis

  1. Amarante MV, Pereira MV, Darwish FA, Camarão AF. Stress prediction in a central incisor with intra-radicular restorations. Mater Res 2011; 14(2): 189-94.
  2. Shillingburg HT, Sather DA, Wilson EL, Cain JR, Mitchell DL, Blanco LJ, et al. Fundamentals of Fixed Prosthodontics. 4th ed. Hanover Park: Quintessence; 2012. P. 214, 17-18.
  3. Genovese K, Lamberti L, Pappalettere C. Finite element analysis of a new customized composite post system for endodontically treated teeth. J Biomech 2005; 38(12): 2375-89.
  4. Zarone F, Sorrentino R, Apicella D, Valentino B, Ferrari M, Aversa R, et al. Evaluation of the biomechanical behavior of maxillary central incisors restored by means of endocrowns compared to a natural tooth: A 3D static linear finite elements analysis. Dent Mater 2006; 22(11): 1035-44.
  5. González-Lluch C, Pérez-González A. Analysis of the effect of design parameters and their interactions on the strength of dental restorations with endodontic posts, using finite element models and statistical analysis. Comput Methods Biomech Biomed Engin 2016; 19(4): 428-39.
  6. Pierrisnard L, Bohin F, Renault P. Corono-radicular reconstruction of pulpless teeth: A mechanical study using finite element analysis. J Prosthet Dent 2002; 88(4): 442-8.