تاثیر پست‌ های بیضوی روی توزیع تنش‌ ها در دندان‌ های درمان ریشه شده: یک آنالیز اجزای محدود سه‌بعدی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دکترای مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شهید باهنر کرمان، ایران

2 استاد، مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شهید باهنر کرمان، ایران

3 دانشیار، تشخیص و بیماری‌ های دهان و دندان، مرکز تحقیقات بیماری‌ های دهان و دندان، دانشگاه علوم پزشکی کرمان، ایران

4 دانشیار، گروه پروتز های دندانی، دانشکده دندانپزشکی، دانشگاه علوم پزشکی کرمان، ایران

چکیده

مقدمه: در تر میم­ های پست- کور کراون، استفاده از پست­ های پیش­ساخته کامپوزیتی منجر به تمرکز تنش در ناحیه سرویکال و استفاده از پست‌ های فلزی (پیش ساخته و ریختگی) منجر به تمرکز تنش در اینترفیس­ ها  می­شود. به منظور کاهش تنش در ناحیه سرویکال، پست­ های کامپوزیتی تقویت شده با فیبر (FRC) با سطح مقطع بیضوی (پست­ های بیضوی) برای تر میم­ های پست- کور کراون پیشن هاد شده ­است. هدف از مطالعه حاضر این بود که به کمک آنالیز اجزای محدود سه­بعدی، تاثیر پست­ های کامپوزیتی با سطح مقطع بیضوی را روی توزیع تنش­ ها در دندان‌ های پرمولر با فرم کانال بیضوی بررسی کند.
مواد و روش­ ها: یک دندان پرمولر کشیده شده مانت و مقاطع متوالی از آن تهیه شد. پس از تهیه عکس­ هایی از مقاطع عرضی آن یک مدل سه­بعدی از آن تهیه شد. بافت­ های اطراف آن شامل لیگامنت و استخوان­ های کورتیکال و ترابیکولار نیز مدل شد. هفت پست مخروطی با دو سطح مقطع متفاوت (دایر های و بیضوی) مدل و اثر هندسه پست، جنس پست (کربن فایبر و گلاس فایبر) و جنس سمان به کمک آنالیز اجزای محدود سه­بعدی بررسی و توزیع تنش­ های آن ها با یکدیگر مقایسه شد.
یافته­ ها: در تمام نمونه­ ها حداکثر تنش­ های ریشه در ناحیه یک سوم کرونالی آن و حداکثر تنش­ های لایه­ های باندکننده در ناحیه سرویکال متمرکز شد. پست­ های دایر های باریک منجر به تمرکز بیشترین مقدار تنش شد در حالی که با به کارگیری پست­ های بیضوی ضخیم تنش­ ها کاهش یافت. استفاده از سمان با مدول الاستیسیته کم تنش­ در لایه­ های باندکننده را کاهش ولی تنش در عاج را افزایش داد.
نتیجه­گیری: نتایج اجزای محدود نشان داد که در تر میم دندان­ های درمان ریشه شده با فرم کانال بیضوی استفاده از پست­ های پیش­ساخته بیضوی نسبت به پست­ های رایج دایر های ارجحیت دارد. استفاده از سمان با مدول الاستیسیته کم خطر دباندینگ را کاهش ولی خطر شکست ریشه را افزایش  می­دهد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Effect of Oval Posts on Stress Distribution in Endodontically Treated Teeth: A Three-Dimensional Finite Element Analysis

نویسندگان [English]

  • Mojtaba Mahmoodi 1
  • Alireza Saeedi 2
  • Maryamsadat Hashemipoor 3
  • Parviz Amini 4
1 PhD, Dept of Mechanical Engineering, School of Engineering, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran.
2 Professor, Dept of Mechanical Engineering, School of Engineering, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran
3 Associate Professor, Dept of Oral Medicine, Kerman Oral and Dental Diseases Research Center, Kerman University of Medical Sciences, Kerman, Iran
4 Associate Professor, Dept of Prosthodontics, School of Dentistry, Kerman University of Medical Sciences, Kerman, Iran.
چکیده [English]

Introduction: In post-core crown restorations, the use of prefabricated composite posts concentrate stress at the cervical region and the use of metal posts (prefabricated and customized posts) concentrates stress at the interfaces. Fiber reinforced composite posts (FRCs) with oval cross-section (oval posts) were proposed for post-core crown restorations to reduce the stress levels at the cervical region. The aim of the present study was to investigate the impact of oval cross-section composite posts on stress distribution of premolar with oval-shaped canal by using three-dimensional (3D) finite element analysis.
Materials and Methods: An extracted premolar tooth was mounted, sectioned, and photographed to create a 3D model. The surrounding tissues of the tooth, periodontal ligament, as well as cortical and trabecular bones were modeled. Seven taper posts with two different cross-section geometries (circular and oval shapes) were modeled, as well. Then, the effect of post geometry, post material (carbon fiber and fiberglass), and cement material were investigated by 3D finite element analysis and the stress distribution results were compared.
Results: In all the models, the highest stress levels of the dentin were accumulated at the coronal third of the root, and the highest stress levels at the bonding layers were accumulated at the cervical margin. Narrow circular posts induced the highest stress levels, whereas the stress levels were reduced by using thick oval posts. Application of elastic cement reduces the stress at the bonding layers but increases stress at the dentin.
Conclusion: Finite element analysis showed that prefabricated oval posts are superior to traditional circular ones. The use of cement with low elastic modulus reduces the risk of debonding but raises the risk of root fracture.

کلیدواژه‌ها [English]

  • FRC post
  • Oval post
  • Finite element analysis
  • Principal stresses

مقدمه

ترمیم دندان­ های درمان ریشه شده با تخریب وسیع تاجمعمولاً با توجه به اثرات زیبایی و استحکام، با انواع روش­ های پست-کور کراون انجام  می­گیرد.(2و1) اساساً‌ دندانپزشکان جهت بازسازی این دندان­ ها از دو نوع سیستم پست- کور استفاده می­کنند: پست­ های ریختگی و پست­ های پیش ساخته. پست­ های ریختگی طی فرآیند قالب­گیری از حفره پالپ و ریختگی تهیه  می­شوند که نسبت به پست­ های پیش­ساخته وقت­گیرتر و گران­تر هستند. پست­ های پیش­ساخته معمولاً از مواد همسانگرد (ایزوتوپ) چون طلا، تیتانیوم، آلیاژ نیکل کروم، سرا میک و یا مواد (ان-ایزوتوپ) چون کامپوزیت­ های تقویت شده با فیبر (FRC) ساخته  می­شوند. در سال­ های اخیر پست­ های FRC جایگزین مناسبی برای پست­ های فلزی بوده اند که این امر به دلیل نتایج زیبایی قابل قبول­تر، سازگاری نسجی، مقاومت به خوردگی بهتر، صرف وقت و هزینه کمتر است.(4و3) بررسی مطالعات گذشته نشان داده است که استیفنس (سفتی) پست­ ها یک پارامتر موثر در تعیین توزیع تنش­ ها در ریشه و اینترفیس­ ها  می­باشد. پست­ های نسبتاً صلب مثل پست­ های فلزی به واسطه اختلاف زیاد خواص مکانیکی که با ریشه دارند منجر به افزایش تنش در سطح تماس پست-ریشه  می­شوند ولی از آنجایی که مقاومت خمشی خوبی در مقابل تغییر شکل دارند منجر به کاهش تنش در ریشه  می­شوند. در مقابل پست­ های FRC سازگاری خوبی با بافت ریشه دارند ولی مقاومت خمشی کمی دارند؛ لذا منجر به کاهش تنش در سطوح تماس و افزایش تنش در ناحیه سرویکال  می­شوند.(10-4) ناحیه سرویکال یک ناحیه بحرانی در ترمیم­ های پست-کور کراون است که باید توجه ویژه ای به تنش­ های آن شود.(11و10و5) یکی از راه­ های افزایش مقاومت خمشی پست­ های FRC افزایش قطر آنهاست. ولی آماده­سازی حفره پالپ جهت استفاده از پست­ هایی با قطر بزرگ تر باید با درنظر گرفتن حداقل ضخامت عاج انجام گیرد. از طرفی در اکثر ریشه­ ها، عرض مزیودیستالی ریشه کمتر از عرض باکولینگوالی آن است. لذا محدودیت حداقل ضخامت عاج از سمت دیواره­ های مزیال و دیستال خواهد بود. (شکل 1)

 

 

 

 

شکل 1 : تعدادی از مقاطع عرضی دندان پرمولر

 

در این مطالعه  می­خواهیم به کمک آنالیز اجزای محدود سه­بعدی به بررسی پست­ های FRC با سطح مقطع غیردایره ای بپردازیم. این پست­ ها به صورت مخروطی و با سطح مقطع بیضوی (پست­ های بیضوی) هستند که قطر باکولینگوالی آن ها از قطر مزیودیستالی شان بزرگ تر است و متناسب با شکل سطح مقطع ریشه طراحی شده اند. آنالیز اجزای محدود یک روش عددی کارآمد در تحلیل هندسه  های پیچیده  می­باشد و اخیراً توسعه زیادی در دندانپزشکی پیدا کرده ­است. فرضیه صفر این مطالعه این بود که در دندان­ های درمان ریشه شده با فرم کانال بیضوی، استفاده از پست­ های پیش­ساخته بیضوی نسبت به پست­ های گرد رایج تنش­ های بیشتری را ایجاد  می­کند.

مواد و روش­ ها

یک دندان پرمولر اول مندیبل که به دلیل ارتودنسی کشیده شده بود درون یک رزین استوانه ای مانت شد. مانت شدن به نحوی انجام شد که محور طولی دندان و استوانه در یک راستا قرار گیرد. جهت رسیدن به ابعاد  مینا، عاج و پالپ مقاطع عرضی متوالی از دندان مانت شده تهیه و در هر مرحله یک عکس به کمک یک دوربین دیجیتال از هر مقطع گرفته­شد. جهت تهیه مدل سه­بعدی دندان، عکس­ ها وارد محیط نرم­افزار مدلینگ SolidWorksشد و پس از مشخص کردن کانتور های  مینا، عاج و پالپ و اتصال آن ها به یکدیگر، دندان مدل شد. سپس بافت­ های اطراف دندان: لیگامان پریودونتال (PDL)، استخوان­ های کورتیکال و ترابکولار مطابق با متوسط ابعاد آناتومی ارائه­ شده در سایر مقالات نیز مدل شد.(13و12) ضخامت PDL به طور متوسط mm 2/0 و حداقل ضخامت سمان در سطح تماس برابر با mm 1/0 در نظر گرفته شد.(16-14) (شکل 2)

 

 

شکل 2 : الف) مدل پست-کور کراون، ب) مدل دندان و بافت­ های اطراف آن

 

جهت شبیه­سازی ترمیم پست-کور کراون، تاج دندان از mm 5/1 بالای ناحیه سرویکال برداشته شد. طول پست برابر با دو سوم طول ریشه به صورت مخروطی با 2 درصد شیب در نظر گرفته شد.(7) ابعاد کور و کراون با در نظر گرفتن mm 1 چمفر در ناحیه سرویکال، mm 2 ضخامت در کاسپ­ ها فانکشنال و mm 5/1 ضخامت در کاسپ­ های نان- فانکشنال در نظر گرفته شد. برای نزدیک کردن شرایط مدلینگ به شرایط کلینیکی، دیواره­ های کور با 3 درجه تیپر نسبت به محور طولی دندان مدل شد.(2) (شکل 2) به منظور رسیدن به اهداف این تحقیق دو هندسه متفاوت برای پست­ ها در نظر گرفته شد: پست­ های مخروطی با سطح مقطع دایره ای  (پست­ های دایره ای ) با قطر های mm (C1)mm (C1.2) 2/1، mm (C1.4) 4/1، mm (C1.6) 6/1 و پست­ های مخروطی با سطح مقطع بیضوی با قطر های mm (OP1) 6/1-1،
mm (OP2) 9/1-2/1 و mm (OP3) 5/2-6/1. ابعاد پست  ها به گون های انتخاب شدند که طی آماده­سازی حفره پالپ جهت سمان پست حداقل mm 2 ضخامت برای نسج عاج باقی بماند.(8) در بررسی هندسه و ابعاد پست­ ها از پست کربن فایبر و سمان با مدول الاستیسیته کم  استفاده شد. علاوه براین به منظور بررسی جنس پست­ های FRC و جنس سمان دو پست کربن فایبر و گلاس فایبر و دو سمان یکی با مدول الاستیسته کم (سمان 1) و دیگری با مدول الاستیسته زیاد (سمان 2) نیز مورد بررسی و آنالیز قرار گرفت. در بررسی جنس پست و جنس سمان قطر پست ثابت و برابر با mm 1 در نظر گرفته شد.

آماده­سازی کانال ریشه به منظور بررسی پست­ های بیضوی به نحوی انجام شد که قطر بزرگ تر پست در جهت باکولینگوال و قطر کوچک تر آن در جهت مزیودیستال قرار گیرد. در تمام نمونه­ ها فضای اضافی ناشی از نامتقارن بودن حفره پالپ با سمان پر شد. (شکل 3)، پس از اتمام فرآیند مدلینگ، جهت انجام آنالیز اجزای محدود نمونه­ ها وارد محیط نرم­افزار تحلیلی Abaqusشدند. در این نرم­افزار خواص مکانیکی اجزاء مطابق با داده­ های نشان داده­ شده در جداول 1 و 2 به هر یک از اجزاء نسبت داده شد. خواص مکانیکی پست­ های FRC به صورت ناهمسانگرد و خواص مکانیکی بقیه مواد به صورت همسانگرد در نظر گرفته­شد.(18و17و4) جهت ساده سازی آنالیز اجزای محدود مدول الاستیسیته بافت PDL ثابت و مطابق با داده­ های ارائه شده در سایر مقالات لحاظ شد.(19و8و6و4) در واقع مدول الاستیستیه بافت PDL به مقدار بار اعمالی بستگی دارد.(21و20) مقدار در نظر گرفته شده در این مطالعه یک مقدار تقریبی مناسب  می باشد.

 

 

 

شکل 3 : نمای اکلوزالی از پست­ های سمان شده


 

 

جدول 1 : خواص مواد

مواد

مدول الاستیسیته (GPa)

نسبت پواسون

منابع

عاج

6/18

31/0

 (36و4)

استخوان کورتیکال

7/13

3/0

 (37و4)

استخوان اسفنجی

37/1

3/0

 (37و4)

لیگامنت

0689/0

45/0

 (19و8و6و4)

زیرکونیا

200

33/0

 (38)

سمان1  

1/5

27/0

 (15و10)

سمان2  

3/18

3/0

 (39)

رزین کامپوزیتی (کور)

12

33/0

 (40)

جدول 2 : خواص پست­ های FRC

ثابت الاستیک

کربن فایبر

گلاس فایبر

منابع

E1=E2 (GPa)

5/8

11

 (4)

E3 (GPa)

125

40

(4)

ν21

32/0

32/0

(4)

ν23

017/0

07/0

(4)

ν31

25/0

26/0

(4)

G21 (GPa)

2/3

2/4

(4)

G23 (GPa)

1/3

2/4

(4)

G31 (GPa)

1/3

2/4

(4)

E: مدول­ الاستیسیته؛ ν: نسبت پواسون؛ G: مدول برشی؛ 1 و 2 جهت­ های عرضی و 3 جهت طولی پست  می­باشد. مدول الاستیسیته و نسبت پواسون با ضابطه  با هم در ارتباط هستند.

 


جهت شبیه­سازی نیرو های جونده در تمام نمونه­ ها یک بار توزیع شده مایل به شدت N 200 تحت زاویه 45 درجه نسبت به محور طولی، روی کاسپ  فانکشنال اعمال شد.(22و7) سطوح مزیال و دیستال استخوان کورتیکال به صورت ثابت و تماس در بین تمام اجزاء به صورت کاملاً باند شده در نظر گرفته ­شد (شکل 4). تمام نمونه­ ها با المان­ های هرمی 10 گره ای با سه درجه آزادی در هر گره المان­بندی شدند. جهت دستیابی به تعداد مناسب المان­ ها، آنالیز حساسیت به مش نیز انجام شد و نمونه­ ها تقریباً با 76300 المان و 129300 گره المان­بندی شدند. به منظور دستیابی به توزیع تنش در نمونه­ ها، هر یک از آن ها تحت آنالیز اجزای محدود سه­بعدی قرار گرفت. از نظر مکانیکی عاج، سمان، و سرامیک­ ها در گروه مواد شکننده دسته­بندی  می­شوند. لذا در آنالیز اجزای محدود تنش­ های اصلی یعنی حداکثر تنش­ های کششی و فشاری جهت مقایسه نمونه­ ها محاسبه شد(28-23-23و11) تا به این سوال پاسخ داده شود که آیا پست­ های FRC با سطح مقطع بیضوی  می­توانند تنش  های کمتری را در ترمیم دندان‌­ هایی  با فرم کانال بیضوی نسبت به پست­ های FRC با سطح مقطع دایره ای ایجاد کنند. علاوه بر این یک آنالیز آماری (تست-t) روی نتایج آنالیز اجزای محدود به کمک نرم افزار SPSS با ویرایش 20 انجام شد تا در خصوص معنی ‌دار بودن تاثیر شکل سطح مقطع پست‌ ها (دایره ای  و بیضوی)، جنس سمان و همچنین جنس پست (گلاس فایبر و کربن فایبر) بررسی انجام شود.

 

 

شکل 4 : شرایط مرزی در نظر گرفته شده در اطراف دندان مدل شده

 

یافته­ ها

در تمام نمونه­ ها، حداکثر تنش­ های ریشه در ناحیه یک سوم کرونالی آن رخ داد. (شکل 5) حداکثر تنش کششی در سمت لینگوال و حداکثر تنش فشاری در سمت باکال واقع شد. افزایش قطر پست­ های دایره ای  از mm 1 به mm 6/1 تاثیر زیادی روی تنش­ ها در ریشه نداشت، ولی منجر به کاهش تنش­ ها در لایه­ های باندکننده به خصوص سمان پست شد. در حالی که افزایش قطر پست­ های بیضوی منجر به کاهش تنش­ ها در ریشه و لایه­ های باندکننده شد، طوری که پست بیضوی OP3 منجر به تمرکز کمترین مقدار تنش در ریشه و لایه­ های باندکننده نسبت به سایر پست­ ها شد. (جدول 3)

نتایج اجزای محدود نشان داد که حداکثر تنش­ ها در لایه­ های باندکننده متأثر از ابعاد پست  می­باشد. سمان کراون تنش بیشتری را نسبت به سمان پست در خود متمرکز کرد و حداکثر تنش­ های کششی در سمان کراون در ناحیه سرویکال و در سمان پست در ناحیه کرونالی آن واقع شد. (شکل­ های 6 و 7) نتایج ارائه شده در جداول 4و5 نشان  می­دهد پست گلاس فایبر تنش کمتری را در سمان پست نسبت به پست کربن فایبر ایجاد  می­کند ولی تفاوت معنی ‌داری بین این پست‌ ها وجود ندارد. علاوه بر این تنش­ ها در لایه­ های باندکننده و عاج متأثر از جنس سمان  می باشد؛ با کاهش مدول الاستیسیته سمان، تنش در عاج افزایش و در سمان کاهش  می­یابد و از نظر آماری تاثیر جنس سمان روی مقادیر حداکثر تنش تاثیر معنی ‌داری است (009/0P<). همچنین آنالیز آماری نشان  می‌دهد که از نظر حداکثر تنش فشاری در سمان پست، بین پست‌ های دایره ای  و پست‌ های بیضوی تفاوت معنی ‌دار است (05/0(P<.

 

 

شکل 5 : توزیع تنش­ های کششی در ریشه دندان پرمولر پایین تحت بار مایل N 200

 

 

 

 

جدول 3 : تاثیر شکل سطح مقطع و قطر پست­ ها روی توزیع تنش­ ها

شکل سطح مقطع پست

قطر پست (mm)

 

عاج

 

سمان پست

 

سمان کراون

 

MTS (MPa)

MCS (MPa)

 

MTS (MPa)

MCS (MPa)

 

MTS (MPa)

MCS (MPa)

دایره ای

1

 

9/96

5/109

 

7/81

6/65

 

0/84

4/84

دایره ای

2/1

 

1/96

7/109

 

9/75

6/63

 

8/83

3/84

دایره ای

4/1

 

9/96

6/108

 

1/70

4/54

 

9/82

2/84

دایره ای

6/1

 

7/95

3/108

 

2/69

5/56

 

9/81

2/84

بیضوی

6/1-1

 

1/96

1/108

 

73

5/51

 

6/82

84

بیضوی

9/1-2/1

 

9/94

6/107

 

1/71

7/51

 

2/81

4/83

بیضوی

5/2-6/1

 

7/92

9/104

 

8/53

4/39

 

0/77

8/80

MTS: حداکثر تنش کششی، MCS: حداکثر تنش فشاری

 


 

شکل 6 : توزیع تنش­ های کششی در سمان کراون تحت بار مایل N200 مقطع باکولینگوالی

 

 

شکل 7 : توزیع تنش­ های کششی در سمان پست تحت بار مایل N200


 

جدول 4 : تاثیر جنس پست و جنس سمان روی توزیع تنش­ ها

جنس پست

جنس سمان

 

عاج

 

سمان پست

 

سمان کراون

 

MTS (MPa)

MCS (MPa)

 

MTS (MPa)

MCS (MPa)

 

MTS (MPa)

MCS (MPa)

گلاس فایبر

سمان 1

 

5/96

7/109

 

4/78

0/62

 

7/83

9/84

گلاس فایبر

سمان 2

 

5/93

0/106

 

5/135

2/106

 

9/153

9/122

کربن فایبر

سمان 1

 

9/96

5/109

 

7/81

6/65

 

0/84

4/84

کربن فایبر

سمان 2

 

9/93

9/105

 

8/129

1/110

 

6/155

3/124

MTS: حداکثر تنش کششی، MCS: حداکثر تنش فشاری

 

 

جدول 5 : نتایج آماری (تست-t) جهت بررسی تاثیر پارامتر های مختلف روی حداکثر تنش‌ ها

پارامتر های مورد بررسی

 میانگین MTS در عاج

(SD)

مقدار P

 میانگین MCS در عاج

(SD)

مقدار P

 میانگین MTS در سمان پست

(SD)

مقدار P

 میانگین MCS در سمان پست

(SD)

مقدار P

 میانگین MTS در سمان کراون

(SD)

مقدار P

 میانگین MCS در سمان کراون

(SD)

مقدار P

شکل سطح مقطع پست

دایره ای

4/96

(6/0)

99/0

0/109

(7/0)

067/0

2/74

(8/5)

237/0

0/60

(4/5)

044/0

2/83

(0/1)

116/0

3/84

(1/0)

257/0

بیضوی

6/94

(7/1)

9/106

(7/1)

0/66

(6/10)

5/47

(0/7)

3/80

(9/2)

7/82

(7/1)

جنس سمان

سمان 1

7/96

(3/0)

009/0

6/109

(1/0)

004/0

1/80

(3/2)

009/0

8/63

(5/2)

004/0

9/83

(2/0)

006/0

7/84

(4/0)

005/0

سمان 2

7/93

(3/0)

9/105

(1/0)

7/132

(0/4)

2/108

(8/2)

8/154

(1/1)

6/123

(0/1)

جنس پست

گلاس فایبر

0/95

(1/2)

868/0

9/107

(6/2)

910/0

0/107

(4/40)

977/0

1/84

(3/31)

916/0

8/118

(6/49)

986/0

9/103

(9/26)

988/0

کربن فایبر

4/95

(1/2)

5/107

(8/2)

8/105

(0/34)

9/87

(5/31)

8/119

(6/50)

4/104

(2/28)

MTS: حداکثر تنش کششی، MCS: حداکثر تنش فشاری


بحث

نتایج ارائه شده در این تحقیق بر مبنای حداکثر تنش  های کششی و فشاری بود. از آنجایی که استحکام کششی و فشاری همه مواد مورد استفاده جهت پیش­بینی شکست در دسترس نبود. لذا بر اساس ترد بودن مواد، حداکثر تنش­ های اصلی مبنای مقایسه نمونه­ ها قرار گرفت.(22) در واقع کاهش تنش در نمونه­ ها احتمال شکست را کاهش  می­دهد.(8) شکست سمان یکی از عوامل ایجاد دباندینگ است، لذا جهت پیش­بینی خطر شکست کوهزیو، حداکثر تنش­ های کششی و فشاری در لایه­ های باندکننده نیز محاسبه شد.(29)

بار اعمالی در این مطالعه برابر با N 200 و بر اساس متوسط نیرو های فانکشنال مربوط به جویدن غذا های سفت بود.(7) از آنجایی که نیرو های فانکشنال تمایل دارند دندان­ های پرمولر را در راستای باکولینگوالی خم کنند لذا قطر بزرگ تر پست­ های بیضوی در این راستا در نظر گرفته شد تا مقاومت خمشی آن ها در مقابل خمش ناشی از نیرو های فانکشنال افزایش یابد.

نتایج اجزای محدود نشان داد که استفاده از پست بیضوی OP3 کمترین تنش را در ریشه و لایه­ های باندکننده نسبت به سایر پست­ ها ایجاد  می کند. لذا فرضیه این تحقیق مبنی بر اینکه در دندان­ های درمان ریشه شده با فرم کانال بیضوی، پست­ های پیش­ساخته بیضوی نسبت به پست­ های گرد رایج تنش­ های بیشتری را ایجاد  می­کنند، رد  می­شود. در واقع پست­ های FRC به علت اینکه مدول الاستیسیته ک می دارند، سازگاری خوبی با ریشه دارند ولی مقاومت خمشی آن ها در مقابل خمش کم است. همانطور که در شکل 3 هم دیده  می­شود، پست OP3 دارای بیشترین ابعاد با رعایت حداقل ضخامت عاج در بین سایر پست­ ها بود. افزایش سطح مقطع پست منجر به افزایش مقاومت خمشی آن و کاهش ضخامت سمان پست  می شود. با کاهش ضخامت سمان پست، تغییر شکل آن کاهش و در نتیجه تنش­ های آن کاهش  می­یابد. علاوه بر این افزایش مقاومت خمشی پست منجر به افزایش مقاومت آن در مقابل تغییر شکل و در نتیجه کاهش انتقال نیرو ها به ریشه و ناحیه سرویکال  می­شود. Ozgur و همکارانش(30) به این نتیجه رسیدند که پست­ های دایره ای  کامپوزیتی نسبت به پست­ های بیضوی کامپوزیتی تنش­ های بیشتری را ایجاد  می­کنند که با نتایج این تحقیق مطابقت دارد.

علاوه براین، نتایج نشان داد که با افزایش قطر پست  های دایره ای، تنش­ در سمان پست به طور قابل ملاحظه ای کاهش  می­یابد. در واقع همانطور که در شکل 3 نیز دیده  می­شود با افزایش قطر پست­ های دایره ای، ضخامت سمان کاهش و سمان کمتری برای پر کردن فضای خالی بین پست و حفره پالپ به کار برده  می­شود و از آنجایی که مدول الاستیسیته سمان نسبتا کم است کاهش ضخامت آن منجر به کاهش تغییر شکل و در نتیجه کاهش تنش در آن  می­شود. همچنین نتایج نشان داد افزایش قطر پست­ های FRC تاثیری روی تنش­ ها ریشه ندارد که این نتیجه توسط Rodriguez و همکارانش(31) تأیید  می­شود. آن ها به این نتیجه رسیدند که تنش در ریشه مستقل از قطر پست­ گلاس فایبر است.

استفاده از پست­ های FRC منجر به تمرکز تنش­ های کششی در سمت لینگوال و تنش­ های فشاری در سمت باکال و در ناحیه یک سوم کرونالی ریشه شد. این نتایج با یافته­ های ارائه شده توسط سایر محققان تطابق دارد، به عنوان مثال Pegoretti و همکارانش(4) نشان دادند که پست­ های FRC تنش­ های زیادی را در ناحیه سرویکال ایجاد  می­کنند. Gonzalez-Luch و همکارانش(11) به این نتیجه رسیدند که شکست در ترمیم­ های انجام شده  با پست­ های انعطاف پذیر از ناحیه سرویکال و از سمت لینگوال ریشه شروع  می­شود.

نتایج اجزای محدود نشان داد تفاوت محسوسی بین پست­ های کربن فایبر و گلاس فایبر از نظر تمرکز تنش­ در ریشه و سمان کراون وجود ندارد اما پست گلاس فایبر تنش­ های کمتری را در سمان پست نسبت به پست کربن فایبر ایجاد  می­کند که این به واسطه کمتر بودن اختلاف خواص مکانیکی گلاس فایبر با سمان پست است. Uddanwadiker و همکارانش(19) نشان دادند تفاوتی بین پست­ های کربن فایبر و گلاس فایبر مخروطی از نظر تمرکز تنش در ریشه وجود ندارد که با نتایج این مطالعه تطابق دارد. علاوه براین نتایج نشان داد که استفاده از سمان­ هایی با مدول الاستیسته بالا (سمان 2) منجر به کاهش تنش­ ها در عاج و افزایش آن ها در لایه­ های باندکننده  می­شود. در واقع افزایش مدول الاستیسیته سمان مقاومت آن را در مقابل تغییر شکل افزایش  می­دهد که این امر منجر به جذب بیشتر نیرو ها و انتقال کمتر آن ها به ریشه  می­شود. لذا  می­توان این نتیجه را گرفت که استفاده از سمان­ با مدول الاستیسیته کم منجر به کاهش خطر شکست سمان و در نتیجه کاهش خطر دباندینگ  می­شود ولی از طرفی خطر شکست ریشه را افزایش  می­دهد.

استحکام کششی و فشاری عاج دندان به ترتیب برابر با MPa 104 و 297  می­باشد.(33و32) از آنجایی که حداکثر تنش­ های کششی و فشاری ناشی از بار N 200 در عاج دندان از استحکام کششی و فشاری عاج کمتر بود، لذا  می­توان این نتیجه را گرفت که تحت بار N 200 احتمال شکست ریشه کم است. البته نیرو های فانکشنال و پارافانکشنال ممکن است در عمل بیشتر از N 200 باشند. علاوه بر این اگر نیرو های فانکشنال روی دندان­ های ترمیم شده به صورت مکرر اعمال شوند کاهش تنش­ ها به طور قابل ملاحظه ای منجر به کاهش خطر شکست خستگی  می­شود.(35و34) لذا  می­توان نتیجه گرفت که استفاده از پست­ های پیش­ساخته بیضوی به واسطه کاهش تنش در دندان­ های ترمیم شده با پست- کور کراون منجر به کاهش خطر شکست آن ها  می­شود.

در این تحقیق یک آنالیز سه­بعدی به کمک روش اجزای محدود روی دندان­ های درمان ریشه شده و پر شده با پست- کور کراون انجام گرفت تا تاثیر هندسه، جنس پست­ های FRC و جنس سمان روی توزیع تنش­ ها بررسی شود. در نظر گرفتن بار های فانکشنال به صورت استاتیکی و رفتار خطی بافت PDL از جمله محدودیت­ های این تحقیق هستند که شاید رفع آن ها منجر به نتایج مطمئن­تری شود. البته رفع این محدودیت­ ها منجر به پیچیدگی مدلینگ و آنالیز اجزای محدود  می­شود.

نتیجه­گیری

با توجه به محدودیت­ های این تحقیق، نتایج نشان داد نیرو های فانکشنال در دندان­ های پرمولر ترمیم شده با پست­ های FRC، منجر به تمرکز تنش­ ها در ناحیه یک سوم کرونالی ریشه و ناحیه سرویکال  می­شود. در دندان­ های تک ریشه با فرم کانال بیضوی، پست­ های بیضوی نسبت به پست­ های رایج دایره ای  تنش­ های کمتری را در سمان پست ایجاد  می­کند. پست گلاس فایبر تنش­ های کمتری را در سمان پست نسبت به پست کربن فایبر ایجاد  می­کند ولی تفاوت آن ها معنی ‌دار نیست. استفاده از سمان­ با مدول الاستیسیته کم، خطر دباندینگ را کاهش  می­دهد ولی منجر به افزایش خطر شکست ریشه  می­شود.

 

 

 

 

 

تشکر و قدرانی

این مقاله بخشی از رساله دکترا رشته مهندسی مکانیک به شماره 2381746  می‌باشد. درضمن این تحقیق با همکاری مرکز تحقیقات بیماری­ های د هان­ و دندان دانشکده دندانپزشکی دانشگاه علوم پزشکی کرمان و بخش مهندسی مکانیک دانشکده فنی­ و مهندسی دانشگاه شهید باهنر کرمان انجام گرفت. بدینوسیله از معاونت­ های محترم پژوهشی هر دو دانشگاه جهت همکاری با این تحقیق تقدیر و تشکر  می‌گردد.

1.       Amarante MV, Pereira MV, Darwish FA, Camarão AF. Stress prediction in a central incisor with intra-radicular restorations. Mater Res 2011; 14(2): 189-94.

2.       Shillingburg HT, Sather DA, Wilson EL, Cain JR, Mitchell DL, Blanco LJ, et al. Fundamentals of fixed prosthodontics. 4th ed. Hanover Park: Quintessence; 2012. P. 214.

3.       Fernandes AS, Shetty S, Coutinho I. Factors determining post selection: A literature review. J Prosthet Dent 2003; 90(6): 556-62.

4.       Pegoretti A, Fambri L, Zappini G, Bianchetti M. Finite element analysis of a glass fibre reinforced composite endodontic post. Biomater 2002; 23(13): 2667-82.

5.       Pierrisnard L, Bohin F, Renault P. Corono-radicular reconstruction of pulpless teeth: A mechanical study using finite element analysis. J Prosthet Dent 2002; 88(4): 442-8.

6.       Asmussen E, Peutzfeldt A, Sahafi A. Finite element analysis of stresses in endodontically treated, dowel-restored teeth. J Prosthet Dent 2005; 94(4): 321-9.

7.       Maceri F, Martignoni M, Vairo G. Mechanical behaviour of endodontic restorations with multiple prefabricated posts: A finite-element approach. J Biomech 2007; 40(11): 2386-98.

8.       Eskitaşcıoğlu G, Belli S, Kalkan M. Evaluation of two post core systems using two different methods (fracture strength test and a finite elemental stress analysis). J Endod 2002; 28(9): 629-33.

9.       Genovese K, Lamberti L, Pappalettere C. Finite element analysis of a new customized composite post system for endodontically treated teeth. J Biomech 2005; 38(12): 2375-89.

10.    Zarone F, Sorrentino R, Apicella D, Valentino B, Ferrari M, Aversa R, et al. Evaluation of the biomechanical behavior of maxillary central incisors restored by means of endocrowns compared to a natural tooth: A 3D static linear finite elements analysis. Dent Mater 2006; 22(11): 1035-44.

11.    González-Lluch C, Pérez-González A. Analysis of the effect of design parameters and their interactions on the strength of dental restorations with endodontic posts, using finite element models and statistical analysis. Comput Methods Biomech Biomed Engin 2016; 19(4): 428-39.

12.    Watanabe H, Abdul MM, Kurabayashi T, Aoki H. Mandible size and morphology determined with CT on a premise of dental implant operation. Surg Radiol Anat 2010; 32(4): 343-9.

13.    Katranji A, Misch K, Wang HL. Cortical bone thickness in dentate and edentulous human cadavers. J Periodont 2007; 78(5): 874-8.

14.    Aversa R, Apicella D, Perillo L, Sorrentino R, Zarone F, Ferrari M, et al. Non-linear elastic three-dimensional finite element analysis on the effect of endocrown material rigidity on alveolar bone remodeling process. Dent Mater 2009; 25(5): 678-90.

15.    Soares CJ, Castro CG, Santos Filho PCF, Soares PV, Magalhães D, Martins LRM. Two‐dimensional FEA of dowels of different compositions and external surface configurations. J Prosthodont 2009; 18(1): 36-42.

16.    Dejak B, Mlotkowski A. Three-dimensional finite element analysis of strength and adhesion of composite resin versus ceramic inlays in molars. J Prosthet Dent 2008; 99(2): 131-40.

17.    Gurbuz T, Sengul F, Altun C. Finite element stress analysis of short-post core and over restorations prepared with different restorative materials. Dent Mater J 2008; 27(4): 499-507.

18.    Poiate IA, Vasconcellos AB, Andueza A, Pola IR, Poiate E. Three dimensional finite element analyses of oral structures by computerized tomography. J Biosci Bioeng 2008; 106(6): 606-9.

19.    Uddanwadiker RV, Padole PM, Arya H. Effect of variation of root post in different layers of tooth: Linear vs nonlinear finite element stress analysis. J Biosci Bioeng 2007; 104(5): 363-70.

20.    Pietrzak G, Curnier A, Botsis J, Scherrer S, Wiskott A, Belser U. A nonlinear elastic model of the periodontal ligament and its numerical calibration for the study of tooth mobility. Comput Methods Biomech Biomed Engin 2002; 5(2): 91-100.

21.    Pini M,Wiskott H, Scherrer S, Botsis J, Belser U. Mechanical characterization of bovine periodontal ligament. J Periodontal Res 2002; 37(4): 237-44.

22.    Mahmoudi M, Saidi AR, Amini P, Hashemipour MA. Influence of inhomogeneous dental posts on stress distribution in tooth root and interfaces: Three-dimensional finite element analysis. J Prosthet Dent. In press.

23.    Budynas RG, Nisbett JK. Shigley’s Mechanical engineering design. 9th ed. New York: McGraw-Hill Co; 2004. P. 219.

24.    Fu G, Deng F, Wang L, Ren A. The three‐dimension finite element analysis of stress in posterior tooth residual root restored with postcore crown. Dent Traumatol 2010; 26(1): 64-9.

25.    Ichim I, Kuzmanovic D, Love R. A finite element analysis of ferrule design on restoration resistance and distribution of stress within a root. Int Endod J 2006; 39(6): 443-52.

26.    Lin D, Li Q, Li W, Zhou S, Swain MV. Design optimization of functionally graded dental implant for bone remodeling. Compos Part B-Eng 2009; 40(7): 668-75.

27.    Lin C-L, Chang Y-H, Lin Y-F. Combining structural–thermal coupled field FE analysis and the Taguchi method to evaluate the relative contributions of multi-factors in a premolar adhesive MOD restoration. J Dent 2008; 36(8): 626-36.

28.    Archangelo CM, Rocha EP, Anchieta RB, Martin M, Freitas AC, Ko CC, et al. Influence of buccal cusp reduction when using porcelain laminate veneers in premolars. A comparative study using 3-D finite element analysis. J Prosthodont Res 2011; 55(4): 221-7.

29.    Li H, Yun X, Li J, Shi L, Fok A, Madden M, et al. Strengthening of a model composite restoration using shape optimization: A numerical and experimental study. Dent Mater 2010; 26(2): 126-34.

30.    Er O, Kilic K, Esim E, Aslan T, Kilinc HI, Yildirim S. Stress distribution of oval and circular fiber posts in amandibular premolar: A three-dimensional finite element analysis. J Adv Prosthodont. 2013; 5(4): 434-9.

31.    Rodriguez CP, Sancho BRU, Barjau EA, Forner NL, Perez GA, Sanchez MF. Influence of prefabricated post dimensions on restored maxillary central incisors. J Oral Rehabil 2007; 34(2):141-52.

32.    Powers JM, Sakaguchi RL. Craig's Restorative Dental Materials. 13th ed. Philadelphia: Mosby Elsevier; 2006. P. 84.

33.    Sano H, Ciucchi B, Matthews W, Pashley DH. Tensile properties of mineralized and demineralized human and bovine dentin. J Dent Res 1994; 73(6): 1205-11.

34.    Matsuo S, Watari F, Ohata N. Fabrication of a functionally graded dental composite resin post and core by laser lithography and finite element analysis of its stress relaxation effect on tooth root. Dent Mater J 2001; 20:
257-74.

35.    Shi L, Fok AS, Qualtrough A. A two-stage shape optimization process for cavity preparation. Dent Mater 2008; 24(11): 1444-53.

36.    Jiang W, Bo H, Yongchun G, LongXing N. Stress distribution in molars restored with inlays or onlays with or without endodontic treatment: A three-dimensional finite element analysis. J Prosthet Dent 2010; 103(1): 6-12.

37.    Wang F, Lee H, Lu C. Thermal–mechanical study of functionally graded dental implants with the finite element method. J Biomed Mater Res A 2007; 80(1): 146-58.

38.    Abu Kasim NH, Madfa AA, Hamdi M, Rahbari GR. 3D-FE analysis of functionally graded structured dental posts. Dent Mater J 2011; 30(6): 869-80.

39.    Shahrbaf S, Mirzakouchaki B, Ghassemieh E, Martin N. Effect of the crown design and interface lute parameters on the stress-state of a machined crown–tooth system: A finite element analysis. Dent Mater 2013; 29(8): 123-31.

40.    Okada D, Miura H, Suzuki C, Komada W, Shin C, Yamamoto M, et al. Stress distribution in roots restored with different types of post systems with composite resin. Dent Mater J 2008; 27(4): 605-11.